早稲田大学
2011年 基幹理工・創造理工・先進理工 第2問

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  4. 2011年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第2問
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xy-平面上の円C:x^2+y^2=1の内側を半径1/2の円DがCに接しながらすべらずに転がる．時刻tにおいてDは点(cost,sint)でCに接しているとする．Dの周上の点Pの軌跡について考える．ある時刻t_0において点Pが(1/4,\frac{√3}{4})にあり，Dの中心が第2象限にあるとする．以下の問に答えよ．(1)時刻t_0におけるDの中心の座標を求めよ．(2)第1象限において，点PがC上にあるときのPの座標を求めよ．(3)点Pの軌跡をxy-平面上に図示せよ．
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