早稲田大学
2011年 教育 第1問

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  4. 2011年 - 教育 - 第1問
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次の[]にあてはまる数または数式を解答用紙の所定欄に記入せよ．(1)平面上の3点A，B，Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり，3ベクトルOA+7ベクトルOB+5ベクトルOC=ベクトル0を満たしている．このとき線分ABの長さは[ア]である．(2)xy平面上の曲線y=e^xとy軸および直線y=eで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は[イ]である．(3)碁石をn個一列に並べる並べ方のうち，黒石が先頭で白石どうしは隣り合わないような並べ方の総数をa_nとする．ここで，a_1=1，a_2=2である．(4)立方体の各辺の中点は全部で12個ある．頂点がすべてこれら12個の点のうちのどれかであるような正多角形は全部で[エ]個ある．
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