早稲田大学
2011年 教育 第2問

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  4. 2011年 - 教育 - 第2問
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xy平面上にある3つの半直線y=0(x≧0),y=xtanθ(x≧0),y=-√3x(x≦0)と，原点Oを中心とする半径r(r≧1)の円が交わる点をそれぞれA，B，Cとする．ただしπ/6≦θ≦π/3である．(1)四角形OABCの面積が半径1の円に内接する正六角形の面積の1/3に等しいとき，r^2をθを用いて表せ．(2)∫_{π/6}^{π/3}r^2dθを求めよ．
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