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次の問いに答えよ.(1)整数x,yがx^2-23y^2=1を満たすとき,次の問いに答えよ.(2)1<x+\sqrt{23}y<49のとき,x=[ケ],y=[コ]である.(3)1より小なるx+\sqrt{23}yが最大になるのはx=[サ],y=[シ]のときである.(4)曲線y=x^2,x軸,および直線x=1で囲まれた図形の面積をSとする.この図形の面積の近似値を以下の方法を用いて求める.区間0≦x≦1をn等分し,i(1≦i≦n)番目の区間\frac{(i-1)}{n}≦x≦i/nを底辺とする高さ(\frac{i-1/2}{n})^2の長方形を考える.これらの長方形の面積のiについての総和をS_nとする.(i)S_n=[ス]である.(ii)|S-S_n|\leq\frac{1}{30000}となるnの最小値は[セ]である.
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