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a>0とし,x-y平面上に3点O(0,0),A(a,0),P(x,y)をとる.lを与えられた正定数として,Pが2 PO ^2+ PA ^2=3l^2\dotnum{*}をみたすとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)\maru{*}をみたすPの集合が空集合とならないためのaの条件を求め,そのときのP(x,y)の軌跡を表す方程式を求めよ.(2)3点O,A,Pが一直線上にないようなPが存在するとき,OAを軸として,△POAを回転して立体をつくる.この立体の体積が最大になるときのPのx座標と最大の体積Vを,aを用いて表せ.(3)(2)で求めた体積Vを最大とするaの値とそのときの最大の体積を求めよ.
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