早稲田大学
2010年 基幹理工・創造理工・先進理工 第5問

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  4. 2010年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第5問
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表の出る確率がp(0＜p＜1)，裏の出る確率が1-pの硬貨が1枚ある．nを自然数とする．この硬貨を2n回投げたとき，表がn+1回以上出る確率をP_nとする．以下の問に答えよ．(1)P_2,P_3を求めよ．(2)P_3＞P_2となるpの範囲を求めよ．(3)P_{n+1}-P_n=p^{n+1}(1-p)^n(ap+b)となるa,bをnを用いて表せ．ただしa,bはpを含まないとする．(4)p=7/16のとき，P_nを最大にするnを求めよ．
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類題（関連度順）

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