早稲田大学
2017年 商学部 第1問

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  4. 2017年 - 商学部 - 第1問
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[ア]～[オ]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)xy平面において，関数y=f(x)=1/2∫_{x-1}^{x+1}|\abs{t|-1}dtのグラフと直線y=1で囲まれた部分の面積は[ア]である．(2)a,b,cは整数とする．4次方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値は[イ]で，最小値は[ウ]である．(3)三角形ABCにおいて，AB=3，BC=4，CA=5である．三角形ABCの内部の点Oから線分ABに下ろした垂線と線分ABとの交点をP，点Oから線分BCに下ろした垂線と線分BCとの交点をQ，点Oから線分CAに下ろした垂線と線分CAとの交点をRとする．OP^2+OQ^2+OR^2が最小となるとき，OR=[エ]である．(4)実数a,bに対し，\max{a,b}を次のように定める．a≧bのとき，\max{a,b}=aa＜bのとき，\max{a,b}=b次の条件(*)を満たす整数kの最大値は[オ]である．(*)すべての整数nに対して，\max{{10}^{-k}2^n,{10}^{100}3^{-n}}≧1ただし，0.301＜log_{10}2＜0.3011，0.4771＜log_{10}3＜0.4772である．
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