早稲田大学
2011年 スポーツ科学学部 第5問

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  4. 2011年 - スポーツ科学学部 - 第5問
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aを0でない実数とする．2つの異なる曲線C_1:y=x^2-2x+5,C_2:y=ax^2+(1-3a)x+13/8は，ある共有点Pで共通な接線ℓをもつ．さらに，曲線C_2上の点Qにおいてℓ以外の接線を，ℓと点Rで直交するように引く．このときaの値は\frac{[ソ]}{[タ]}であり，共通接線ℓの方程式は[チ]x-[ツ]y+[テ]=0である．また，曲線C_2は△PQRの面積を1:[ト]に分ける．ただし，[タ]から[ト]はできる限り小さい自然数で答えること．
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