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△OABは,∠AOB=90°,OA=OB=1を満たす.3辺OA,AB,BOをt:(1-t)(0<t<1)に内分する点を,それぞれC,D,Eとし,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOC,ベクトルOD,ベクトルOE,ベクトルCEをt,ベクトルa,ベクトルbで表せ.(2)|ベクトルOD|^2,|ベクトルCE|^2をtの式で表せ.(3)ベクトルOD⊥ベクトルCEを示せ.(4)△CDEの面積をS(t)とする.(i)S(t)=\frac{3t^2-3t+1}{2}を示せ.(ii)tが0<t<1の範囲を動くとき,S(t)の最小値を求めよ.
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