山形大学医学部 2014年問題3

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$関数f(x)をf(x)=∫_0^{π/2}|x-2t|sintdtで定める（0≦x≦π）．次の問に答えよ．(1)次の不定積分を求めよ．ただし，a＞0とする．∫tsinatdt,∫sin^2t/2dt(2)f(x)の最小値を求め，そのときのxの値を求めよ．(3)曲線y=f(x)-f(0)とx軸および直線x=πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転して得られる回転体の体積Vを求めよ．$

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大学（出題年）	山形大学（2014）
文理	理系
大問	3
単元	積分法（数学III）
タグ	不定積分，最小値，回転，回転体の体積
難易度	3

山形大学
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