山形大学
2015年 人文学部 第1問

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  4. 2015年 - 人文学部 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)△ABCにおいて，辺BC，CA，ABの長さをそれぞれa,b,cで表し，∠Aの大きさをAで表すことにする．この三角形において\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}であり，面積が3\sqrt{15}のとき，cosAとaを求めよ．(2)数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nが，S_n=2a_n-2^nで与えられるとき，次の問に答えよ．(i)a_1を求めよ．(ii)a_{n+1}とa_nの関係式を求めよ．(iii)一般項a_nを求めよ．
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