山形大学
2015年 医学部 第2問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第2問
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関数f(x)=x^3+a_1x^2+a_2x+a_3について，次の問に答えよ．ただし，a_1，a_2，a_3は負の実数とする．(1)f´(x)=0は正の実数解と負の実数解を1つずつもつことを示せ．f´(x)=0の正の実数解をα，負の実数解をβとおくとき，-α＜βを示せ．(2)f(x)=0の正の実数解は，ただ1つであることを示せ．(3)f(x)+f(-x)＜0を示せ．(4)f(x)=0の正の実数解をpとおく．x≦-pのとき，f(x)＜0を示せ．(5)b_1,b_2,b_3,b_4を負の実数とする．関数g(x)=x^4+b_1x^3+b_2x^2+b_3x+b_4に対し，g(x)=0の正の実数解は，ただ1つであることを示せ．x＜0のとき，g(x)-g(-x)＞0を示せ．g(x)=0の正の実数解をqとおく．x≦-qのとき，g(x)＞0を示せ．
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コメント（3件）
2015-12-02 04:59:47

作りました。４次関数に入ってから少し難しいです。

2015-12-01 18:02:09

解答お願いします

2015-11-07 17:40:11

解答おねがいします

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