山形大学
2016年 理学部（物理） 第2問

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  4. 2016年 - 理学部（物理） - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)次の定積分を求めよ．∫_{π/4}^{\frac{3π}{4}}\frac{1}{sinx}dx(2)次の定積分を求めよ．∫_{π/4}^{\frac{3π}{4}}\frac{x-π/2}{sinx}dx(3)(1),(2)の結果を用いて次の定積分を求めよ．∫_{π/4}^{\frac{3π}{4}}\frac{x}{sinx}dx(4)次の定積分を求めよ．∫_{1/e}^1(1+1/x)logxdx(5)次の等式を満たす関数f(x)を求めよ．f(x)=sin^2x+2∫_0^{π/2}f(t)costdt
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