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nを自然数とし,放物線y=-x^2+nxをCとする.このとき,次の問に答えよ.(1)放物線C上の点(1,n-1)における接線の傾きをaとする.0≦a≦3を満たすnをすべて求めよ.(2)関数y=-x^2+nxの最大値をMとする.1≦M≦5を満たすnをすべて求めよ.(3)放物線Cと直線y=-xで囲まれた図形の面積をSとする.S≦36を満たすnをすべて求めよ.(4)n≧7とする.放物線Cのx≧6の部分とx軸および直線x=6で囲まれた図形の面積をTとする.T≦72を満たすnをすべて求めよ.
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