山形大学
2016年 農学部 第2問

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  4. 2016年 - 農学部 - 第2問
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nを自然数とし，放物線y=-x^2+nxをCとする．このとき，次の問に答えよ．(1)放物線C上の点(1,n-1)における接線の傾きをaとする．0≦a≦3を満たすnをすべて求めよ．(2)関数y=-x^2+nxの最大値をMとする．1≦M≦5を満たすnをすべて求めよ．(3)放物線Cと直線y=-xで囲まれた図形の面積をSとする．S≦36を満たすnをすべて求めよ．(4)n≧7とする．放物線Cのx≧6の部分とx軸および直線x=6で囲まれた図形の面積をTとする．T≦72を満たすnをすべて求めよ．
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