山形大学
2016年 工学部 第2問

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  4. 2016年 - 工学部 - 第2問
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すべての実数xに対して微分可能な関数f(x)が等式e^{-x}f(x)+∫_0^xe^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3sinx-cosx)を満たすとき，次の問いに答えよ．ただし，eは自然対数の底である．(1)f(0)を求めよ．(2)導関数f´(x)を求めよ．(3)e^{-x}sinxの導関数を求めよ．さらに，f(x)を求めよ．
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