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△ABCにおいて,AB=6,BC=5,CA=4とする.辺BCの垂直二等分線と辺CAの垂直二等分線との交点をD,∠Cの二等分線と辺ABとの交点をEとする.また,ベクトルCA=ベクトルa,ベクトルCB=ベクトルbとする.このとき,次の問に答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(2)ベクトルCEをベクトルaとベクトルbで表せ.また,|ベクトルCE|を求めよ.(3)ベクトルCDをベクトルaとベクトルbで表せ.また,内積ベクトルCD・ベクトルCEを求めよ.(4)点Dから線分CEに下ろした垂線と線分CEとの交点をPとする.ベクトルCPをベクトルaとベクトルbで表せ.
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