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関数y=\sqrt{x^2+1}のグラフをCとする.p>0とし,点P(p,\sqrt{p^2+1})における曲線Cの接線をL,x軸と直線Lとの交点を点A(a,0)とする.このとき,次の問に答えよ.(1)直線Lの方程式と点Aのx座標aをpを用いて表せ.(2)曲線Cと直線Lおよびy軸で囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vをpを用いて表せ.(3)関数f(x)=x\sqrt{x^2+1}+log(x+\sqrt{x^2+1})を微分せよ.(4)p=2のとき,直線x=aと曲線Cおよび直線Lで囲まれた図形の面積Sを求めよ.
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