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座標空間において,点Oを原点とし,4点A(1,2,1),B(2,-1,-3),C(1,1,1),D(3,2,-1)がある.このとき,次の問に答えよ.(1)∠AOB=θとするとき,cosθの値を求めよ.(2)△AOBの面積を求めよ.(3)2点O,Aを通る直線をL_1,2点O,Bを通る直線をL_2とする.直線L_1上に点E,直線L_2上に点Fをとる.ここで,点Eと点Fは異なるとする.いま,ベクトルEFとベクトルOCは垂直で,2点E,Fを通る直線L_3が点Dを通るとき,次の(i),(ii)に答えよ.(i)直線L_3とxy平面との交点の座標を求めよ.(ii)点Bと直線L_3上の点との距離の最小値を求めよ.
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