山形大学
2013年 農学部 第3問

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  4. 2013年 - 農学部 - 第3問
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公差が0でない等差数列{a_n}において，初項から第n項までの和をS_nとする．また，{a_5}^2+{a_6}^2={a_7}^2+{a_8}^2，S_{13}=13が成り立つとする．このとき，次の問に答えよ．(1)a_5+a_8=a_6+a_7であることを示せ．(2)数列{a_n}の一般項を求めよ．(3)S_nを求めよ．(4)mを自然数とする．\frac{a_ma_{m+1}}{a_{m+2}}の値が数列{a_n}の項として現れるすべてのmを求めよ．
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