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行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\biggr)に対して\Delta=ad-bcとおく.このとき,行列S=\biggl(\begin{array}{cc}s-2&4-s\\4-s&2-s\end{array}\biggr),T=\biggl(\begin{array}{cc}1-t&t^2-1\\t+1&t-1\end{array}\biggr)について,次の問に答えよ.(1)Sが\Delta=-2を満たすとき,次の(i),(ii),(iii)に答えよ.\mon[(i)]Sを求めよ.\mon[(ii)]S^2を求めよ.\mon[(iii)]S+S^2+・・・+S^{2n-1}+S^{2n}を求めよ.ただし,nは自然数とする.(2)Sが\Delta=0を満たすとき,次の(i),(ii),(iii)に答えよ.\mon[(i)]Tを求めよ.\mon[(ii)]T^2を求めよ.\mon[(iii)](E+T)^nを求めよ.ただし,Eは2次の単位行列とし,nは自然数とする.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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