山形大学
2010年 工学部 第3問

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  4. 2010年 - 工学部 - 第3問
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a,b,cを実数とするとき，関数f(x)=ax^2+bx+cに対して，関数F(x)をF(x)=∫_0^x(x+1-t)f(t)dtにより定める．次の問いに答えよ．(1)F^{\prime\prime}(x)=f(x)+f^{\prime}(x)およびF^{\prime}(0)=f(0)を示せ．(2)a=1,b=c=0のとき，F(x)を求めよ．(3)F(x)=x^4+x^2+26xとなるように，a,b,cの値を定めよ．
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