山形大学
2010年 理学部（数理） 第2問

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  4. 2010年 - 理学部（数理） - 第2問
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原点を中心とする半径1の円をC_1とする．0＜θ＜π/4を満たす定数θに対して，C_1上に点P(sinθ,cosθ)，点Q(-cosθ,-sinθ)，点R(-sinθ,-cosθ)をとる．さらに，Pを中心とし，Qを通る円をC_2，Rを中心とし，Qを通る円をC_3とする．このとき，次の問に答えよ．(1)C_2とC_3の2つの交点のうち，Qと異なる点をSとする．このとき，C_1はSを通ることを証明せよ．(2)Sの座標をθを用いて表せ．(3)C_2とC_3で囲まれた部分の面積を求めよ．
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