山形大学
2012年 理学部（数理） 第2問

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  4. 2012年 - 理学部（数理） - 第2問
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0＜a≦1とする．このとき，次の問に答えよ．(1)曲線y=-x^2+1と曲線y=-(x-a)^2+1の交点の座標を求めよ．(2)x軸，y軸および曲線y=-x^2+1(x≧0)で囲まれた図形をAとし，x軸，直線x=aおよび曲線y=-(x-a)^2+1(x≦a)で囲まれた図形をBとする．このとき，AとBの共通部分の面積S(a)を求めよ．(3)S(a)=S(1)を満たすaの値を求めよ．ただし0＜a＜1とする．(4)S(a)の最大値を求めよ．
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