山形大学
2012年 理学部（数理） 第3問

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  4. 2012年 - 理学部（数理） - 第3問
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nを自然数とする．このとき，次の問に答えよ．(1)\lim_{n→∞}\frac{1}{n^3}Σ_{k=1}^nk^2を求めよ．(2)0＜r＜1とし，S_n=1+2r+3r^2+・・・+nr^{n-1}とおく．(i)S_n-rS_nを求めよ．(ii)\lim_{n→∞}1/nS_nを求めよ．(3)a＞0,b＞0に対して，不等式a+b-\sqrt{ab}＜\sqrt{a^2+b^2}＜a+bが成り立つことを証明せよ．(4)\lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n\sqrt{\frac{1}{3^{2(k-1)}}+\frac{k^4}{n^6}}を求めよ．
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久留米大学(2012) 理系 第8問
関連度：42.7
難易度：未設定
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