山形大学
2012年 人文学部 第3問

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  4. 2012年 - 人文学部 - 第3問
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正の整数からなる数列{a_n}がn=1,2,3,・・・に対してn(\frac{1}{a_n}+\frac{1}{a_{n+1}})＜2,2+\frac{1}{a_{n+1}}＜(n+1)(\frac{1}{a_n}+\frac{1}{a_{n+1}})を満たし，かつa_2=2とする．このとき，次の問に答えよ．(1)a_1を求めよ．(2)a_3を求めよ．(3)一般項a_nを推定し，それが正しいことを証明せよ．(4)Σ_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt{a_{k+1}}+\sqrt{a_k}}を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-27 17:08:03

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