山形大学
2018年 理学部（物理） 第1問

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  4. 2018年 - 理学部（物理） - 第1問
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xy平面上を動く点P(x,y)の時刻tにおける座標が以下のように与えられている．x=cos(t+π/6),y=cos(t-π/6)以下の問いに答えよ．(1)点Pの時刻tにおける速度を求めよ．(2)点Pの加速度の大きさが最大になる時刻tを求めよ．(3)x^2-xy+y^2は時刻tに依存しない定数であることを示せ．(4)-π/6≦t≦\frac{5π}{6}の間に点Pが描く軌跡をy=f(x)として表せ．(5)関数y=f(x)の増減を調べ，その概形を描け．
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