山形大学
2018年 工学部 第1問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)関数f(x)=tanx+\frac{1}{tanx}について，微分係数f´(π/8)を求めよ．(2)xy平面上に曲線C:y=(1-x)(2x+|x|+1)がある．Cとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ．(3)aを実数の定数とする．連立不等式{\begin{array}{l}|x-1|≦2\phantom{\frac{2}{[]}}\x^2-(2a+3)x+a^2+3a-10≦0\end{array}.を満たす実数xが存在するように，aの値の範囲を定めよ．
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