山口大学
2013年 理（数理科学）・医 第4問

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  4. 2013年 - 理（数理科学）・医 - 第4問
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実数xに対し，xを超えない最大の整数を[x]で表す．数列{a_n}がa_n=[√n](n=1,2,3,・・・)で定められるとき，次の問いに答えなさい．(1)a_1,a_2,a_3,a_4を求めなさい．(2)nを自然数とする．S_n=Σ_{i=1}^na_i=a_1+a_2+・・・+a_nとするとき，次の等式を証明しなさい．S_n=(n+5/6)a_n-1/2{a_n}^2-1/3{a_n}^3
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