山口大学
2016年 文系 第4問

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  4. 2016年 - 文系 - 第4問
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空間内に4点O(0,0,0)，A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)がある．αは0＜α＜1を満たす定数とし，点P，Q，Rをそれぞれ次のように定める．\begin{itemize}PはPA^2+PB^2+PC^2の値を最小にする点QはPBをα:1-αに内分する点RはOCをα:1-αに内分する点\end{itemize}このとき，次の問いに答えなさい．(1)Pの座標を求めなさい．(2)Q，Rの座標をαを用いてそれぞれ表しなさい．(3)△CPRと△BCQの面積をそれぞれS_1，S_2とするとき，\frac{S_1}{S_2}を求めなさい．
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