滋賀県立大学
2018年 環境科学部・工学部 第3問
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![各辺の長さが1の正四面体OABCにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.また,線分OAを2:1に内分する点をD,線分ACの中点をE,線分OBをα:1-αに内分する点をF,線分BCをβ:1-βに内分する点をGとする.ただし,α,βは実数で,0<α<1,0<β<1とする.(1)ベクトルDEとベクトルDFを,ベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,αを用いて表せ.(2)ベクトルDEとベクトルDFが直交するときのαの値を求めよ.また,そのときの△DEFの面積Sを求めよ.(3)ベクトルDEとベクトルDFが直交し,かつ点Gが平面DEF上にあるときのβの値を求めよ.](./thumb/466/2727/2018_3.png?1)
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大学(出題年) | 滋賀県立大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |