山口大学
2018年 文系 第4問

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  4. 2018年 - 文系 - 第4問
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aを正の定数とし，f(x)=x^2(x-3a)とおく．座標平面上の曲線y=f(x)をCとし，曲線C上の点P(-a,f(-a))における接線をℓとする．接線ℓが点P以外で曲線Cと交わる点をQとする．このとき，次の問いに答えなさい．(1)点Qの座標をaを用いて表しなさい．(2)線分PQと曲線Cで囲まれる図形の面積Sをaを用いて表しなさい．(3)曲線C上の点R(a,f(a))を考える．線分PQ，線分RQおよび曲線Cで囲まれる図形の面積をT_1とする．また，線分RQと曲線Cで囲まれる図形の面積をT_2とする．このとき，\frac{T_1}{T_2}を求めなさい．
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