山口大学
2018年 理（数理科学）・医 第4問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2018年 - 理（数理科学）・医 - 第4問
スポンサーリンク
4
nを自然数とする．正三角形OABの各辺をn等分してできる点を通り，辺OA，OB，ABに平行な直線をすべて引く．これらの直線と辺OA，OB，ABの中の3本によって作られる正三角形のうち，正三角形OABからはみ出ないものを考える．そのような正三角形の個数をt_nとする．ただし，n=1のときは正三角形OABのみを考えて，t_1=1とする．このとき，次の問いに答えなさい．(1)t_2=5である．t_3の値を求めなさい．(2)1辺が辺AB上にある正三角形の個数をnを用いて表しなさい．(3)辺ABと1点のみを共有する正三角形の個数を，nが偶数と奇数の場合に分け，nを用いて表しなさい．(4)u_n=t_{2n-1}とおくとき，u_{n+1}-u_nをnを用いて表しなさい．(5)nが奇数のとき，nを用いてt_nを表しなさい．（プレビューでは図は省略します）
4
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む