山口東京理科大学
2017年 工学部（中期） 第1問

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  4. 2017年 - 工学部（中期） - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)図1のように頂点Aが{36}°，AB=AC=1の二等辺三角形ABCを考える．点Dは∠Bの2等分線と辺ACとの交点とする．このとき辺BCの長さ，cos{36}°の値，sin{18}°の値を求めなさい．(2)点P(s,t)が円x^2+y^2=1/2の上を動くとき，(s+t,st)を座標とする点の軌跡を図示しなさい．(3)放物線y=-x^2+2x+3と，直線y=b(b＞0)は，2点R，Sを共有する．点R，Sからx軸に2本の垂線RP，SQを下ろす．長方形SRPQの面積をSとおく．Sをbを用いて表し，Sの最大値S_{\max}と，そのときのbの値を求めなさい．
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