山梨大学
2012年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第1問

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  4. 2012年 - 教育人間科学・生命環境（生命工以外） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)ベクトルaとベクトルbについて，|ベクトルa|=1，|ベクトルb|=5，ベクトルa・ベクトルb=3である．このとき，ベクトルp=3ベクトルa-ベクトルbの大きさ|ベクトルp|を求めよ．(2)条件{\begin{array}{l}1≦x-2y≦3\0≦x+y≦1\end{array}.の表す領域Dを図示せよ．(3)0≦θ＜2πのとき，不等式3sinθ-1＜cos2θを満たすθの値の範囲を求めよ．(4)平面上に点A(1,1)，B(-1,-1)がある．点Pが曲線y=x^3の0＜x＜1の部分を動くとき，△ABPの面積の最大値を求めよ．
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