山梨大学
2013年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第3問

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  4. 2013年 - 教育人間科学・生命環境（生命工以外） - 第3問
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s,t,uを正の実数とする．点Oを内部に含む△ABCについて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとすると，sベクトルa+tベクトルb+uベクトルc=ベクトル0が成り立っている．直線COと線分ABの交点をDとし，△BCOの面積をS_A，△CAOの面積をS_B，△ABOの面積をS_Cとする．(1)面積の比S_A:S_Bは，線分の長さの比BD:ADに等しいことを示せ．(2)比BD:ADをs,t,uを用いて表せ．(3)比S_A:S_B:S_Cをs,t,uを用いて表せ．
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