山梨大学
2013年 工学部・生命環境（生命工） 第5問

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  4. 2013年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第5問
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任意の2次の正方行列M=(\begin{array}{cc}p&q\r&s\end{array})に対し，D(M)=ps+3qr，T(M)=p+sとする．また，A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array}),B=(\begin{array}{cc}d&b\c&a\end{array})とし，D(AB)=D(A)D(B)が成り立つものとする．(1)bc=0が成り立つか，またはAの逆行列が存在しないことを示せ．(2)自然数nに対し，T(A^n)を求めよ．
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