山梨大学
2010年 工学部・生命環境（生命工） 第5問

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  4. 2010年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第5問
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関数f(x)をf(x)=log(x+1)+sinaxと定義する．ただし，x≧0であり，aは正の定数である．(1)f(e-1)=0を満たす最も小さいaの値を求めよ．(2)(1)で求めたaの値を使って，定積分∫_0^{\frac{2(e-1)}{3}}f(x)dxを求めよ．(3)a=\frac{2π}{e-1}とするとき，方程式f(x)=0は0＜x＜\frac{3(e-1)}{4}の範囲に解を持つことを証明せよ．
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