山梨大学
2011年 工学部・生命環境（生命工） 第5問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2011年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第5問
スポンサーリンク
5
放物線C:y=x^2上の点P_1の座標を(1,1)とする．定数k(0＜k＜1)に対して，P_1と点(0,k)を通る直線とCとの交点をP_2とする．ただし，P_2はP_1とは異なる点とする．P_2と点(0,k^2)を通る直線とCとの交点をP_3とする．ただし，P_3はP_2とは異なる点とする．以下同様にして，自然数nに対し，P_nと点(0,k^n)を通る直線とCとの交点をP_{n+1}とする．ただし，P_{n+1}はP_nとは異なる点とする．(1)P_{2n-1}およびP_{2n}の座標をnとkを用いて表せ．(2)線分P_nP_{n+1}の長さをl_nとする．{l_{2n-1}}^2および{l_{2n}}^2をnとkを用いて表せ．(3)k=1/2のとき，無限級数{l_1}^2+{l_2}^2+・・・+{l_n}^2+・・・の和を求めよ．
5
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

佐賀大学(2013) 理系 第4問
関連度：50.0
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む

詳細情報

大学（出題年） 山梨大学（2011）
文理 文系
大問 5
単元 極限（数学III）
タグ 自然数，放物線，長さ，無限級数
難易度 未設定

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

この単元の伝説の良問