山梨大学
2011年 教育人間科学・生命環境（生命工以外） 第3問

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  4. 2011年 - 教育人間科学・生命環境（生命工以外） - 第3問
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弧度法で表されたθに対し，M(θ)=(\begin{array}{cc}cosθ&-1/2sinθ\2sinθ&cosθ\end{array})とし，楕円x^2+\frac{y^2}{4}=1をCとする．(1)M(θ)で表される1次変換によりC上の点はC上の点に移ることを示せ．(2)弧度法で表されたα,βは0＜α＜π/4，0＜β＜π/4を満たしているとし，M(α)で表される1次変換により点(cosβ,2sinβ)が移される点をAとする．Aを通りy軸に平行な直線とCで囲まれる部分のうち，原点Oを含まない方の面積Sを求めよ．
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