山梨大学
2018年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第1問

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次の問いに答えよ.(1)整式P(x)を(x+1)(x-3)で割ると3x+4余り,(x-1)(x-3)で割ると5x-2余る.このとき,P(x)を(x-1)(x+1)で割ったときの余りを求めよ.(2)平面上の点A(6,2)を通る傾き-kの直線ℓを考える.ただし,k>0とする.直線ℓがx軸,y軸と交わる点をそれぞれB,Cとし,原点をOとするとき,△OBCの面積S(k)の最小値を求めよ.また,そのときのkの値を求めよ.(3)平面上の2点A(-a,0),B(a,0)に対し,PA:PB=3:1である点Pの軌跡を求めよ.ただし,aは正の実数とする.(4)ある箱の中に赤色の玉がa個,緑色の玉がb個,青色の玉がc個入っている.このとき,箱から1個の玉を取り出す場合に赤色の玉が出る確率が1/2,2個の玉を同時に取り出す場合に赤色と緑色の玉が1個ずつ出る確率が4/25,3個の玉を同時に取り出す場合に全ての色の玉が1個ずつ出る確率が9/50である.a,b,cを求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 山梨大学(2018)
文理 文系
大問 1
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難易度 未設定

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