山梨大学
2011年 工学部・生命環境（生命工） 第4問

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  4. 2011年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第4問
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2次正方行列Aは点(1,2)を点(1,2)へ移し，点(3,3)を点(9,12)へ移す．(1)Aを求めよ．(2)行列P=(\begin{array}{cc}1&2\a&b\end{array})およびB=(\begin{array}{cc}1&0\0&m\end{array})はAP=PBを満たす．Pが逆行列を持つときのa,b,mの値および逆行列P^{-1}を求めよ．(3)自然数nについて，A^nをnを用いて表せ．(4)点C(1,3)がA^nにより移動する点をC_nと表す．C_nはnによらない直線ℓ上の点であることを示せ．またℓの方程式を求めよ．
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詳細情報

大学（出題年） 山梨大学（2011）
文理 文系
大問 4
単元 行列とその応用（数学C）
タグ 自然数，逆行列，正方行列，行列，移動，示せ
難易度 未設定

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