山梨大学
2010年 工学部・生命環境（生命工） 第2問

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  4. 2010年 - 工学部・生命環境（生命工） - 第2問
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y=x^2を平行移動してできる放物線Cは点Q(1,1)を通り，その軸の方程式はx=pで，p＜1であるとする．点Qにおける放物線Cの接線をℓ_1，点Qにおいてℓ_1に直交する直線をℓ_2とし，ℓ_1とx軸との交点をA，ℓ_2とx軸との交点をBとする．また，点Qの位置ベクトルをベクトルq=(1,1)で表し，直線ℓ_1,ℓ_2の方向ベクトルをそれぞれベクトルa=(1,m),ベクトルb=(1,n)とする．(1)放物線Cの方程式をpを使って表せ．(2)mおよびnをそれぞれpで表せ．(3)△QABの内部および周上の点を表す位置ベクトルを，実数s,tを用いてベクトルv=ベクトルq+sベクトルa+tベクトルbと表すとき，点(s,t)の存在する領域を図示せよ．
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類題（関連度順）

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