安田女子大学
2013年 薬学部(B日程) 第1問

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次の問いに答えよ.(1)\frac{2+√2}{√2+1}の分母を有理化して簡単にせよ.(2)x^3+x^2y-x^2z-xy^2-y^3+y^2zを因数分解せよ.(3)1冊180円のノートと1本80円の鉛筆をいくつか買い,代金の合計を900円以下にしたい.買い方は何通りあるか求めよ.ただし,ノートは2冊以上,鉛筆は1本以上買うものとする.(4)kを実数とする2次方程式x^2+x+k=0の解がsinθ,cosθで表されるとき,k,θの値を求めよ.ただし,0≦θ<2πとする.(5)3ベクトルa+ベクトルb=(1,0),ベクトルa-2ベクトルb=(0,1)であるとき,(3,-1)をベクトルaおよびベクトルbを用いて表せ.
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