大阪府立大学
2015年 工学域(中期) 第4問
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![座標平面上に,原点Oおよび2点A(2,1),B(0,-1)がある.原点Oを通り,ベクトルu=(2,-1)を方向ベクトルとする直線をℓとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおき,s,tを実数として,ベクトルOP=ベクトルa+sベクトルuで与えられる点PおよびベクトルOQ=ベクトルb+tベクトルuで与えられる点Qを考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルuをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)∠POQが直角となるs,tの条件を求めよ.(3)直線PQと直線ℓの交点をRとし,実数kを用いて,ベクトルOR=kベクトルuとする.このとき,kをs,tを用いて表せ.(4)∠POQが直角となる条件のもと,三角形POQの面積Fが最小となるときのkの値を求めよ.](./thumb/507/2710/2015_4.png?1)
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大学(出題年) | 大阪府立大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |