横浜市立大学
2014年 国際総合学部 第2問

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  4. 2014年 - 国際総合学部 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)次の各問いに答えよ．\mon[（ア）]8/9＜q/p＜9/10をみたす自然数p,qにおけるpの最小値を記せ．\mon[（イ）]\frac{2013}{2014}＜q/p＜\frac{2014}{2015}をみたす自然数p,qにおけるpの最小値を記せ．(2)自然数a,b,c,dがad-bc=1をみたすとき，次の各問いに答えよ．\mon[（ア）]自然数p,qがdq-cp＞0，ap-bq＞0をみたすとき，pの最小値およびpが最小となるようなqの値をそれぞれa,b,c,dを用いて表せ．\mon[（イ）]c/d＜q/p＜a/bをみたす自然数p,qでpが最小となるような分数q/pを考えることにより，a+c，b+dが互いに素であることを示せ．\mon[（ウ）]A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array}),a+d=10のとき，(A+A^{-1})^3の値を求めよ．
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類題（関連度順）

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