横浜市立大学
2016年 医学部 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2016年 - 医学部 - 第2問
スポンサーリンク
2
n枚のカードの表（おもて）面に相異なる整数値が書かれている．ただし，どのような数値が書かれているのかはあらかじめわかっていない．はじめにすべてのカードが裏返しでおかれている．ここから1枚ずつ好きなカードをめくっていき，書かれている数値がn枚のカードの中で最大だと思ったらめくるのをやめる1人ゲームを考える．n枚のカードをすべてめくり終えてしまった場合，次にめくるカードがないのでゲームは終了である．ゲームの勝敗は，最後にめくったカードに書かれていた数値がn枚のカードの中で最大であれば勝ち，そうでなければ負けとする．n未満の自然数kについて以下の戦略S_kを考える：はじめのk枚までは必ずめくり，そのk枚に書かれていた数値のうち最大のものをMとする．k+1枚目以降でMより大きな数が書かれたカードをめくったら，ただちにめくるのをやめる．戦略S_kにしたがった場合に，このゲームに勝つ確率をP_{n,k}とする．以下の問いに答えよ．(1)P_{3,1}を求めよ．(2)iをk+1以上，n以下の整数とする．戦略S_kにしたがった場合に，ちょうどi枚のカードをめくって勝つ確率を求めよ．(3)nが十分に大きいとき，戦略S_kを使ってどのくらい勝つことが出来るのかを考えてみよう．nに対してどのくらいのkを用いるかによって勝てる確率は変わる．簡単にするため，n=3pの場合を考える．ただし，pは自然数である．このときk=pとして，極限値\lim_{p→∞}P_{n,k}を求めよ．
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
関連問題（関連度順）
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む