横浜市立大学
2018年 医・国際総合科学 第4問

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  4. 2018年 - 医・国際総合科学 - 第4問
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以下の問いに答えよ．(1)関数tanxの導関数を求めよ．(2)不定積分∫\frac{1}{cosx}dxを求めよ．(3)nを自然数とするとき，2n∫\frac{1}{cos^{2n+1}x}dx=\frac{tanx}{cos^{2n-1}x}+(2n-1)∫\frac{1}{cos^{2n-1}x}dxが成り立つことを証明せよ．(4)定積分∫_0^{π/4}\frac{1}{cos^3x}dxを求めよ．
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