九州工業大学
2011年 情報工学部 第1問

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  4. 2011年 - 情報工学部 - 第1問
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a,bを正の実数とし，関数f(x),g(x)をそれぞれf(x)=3x-2asinxcosx,g(x)=x^2+bcos^2x-bとする．以下の問いに答えよ．(1)a=3のとき，0≦x≦πにおけるf(x)の増減を調べ，極値を求めよ．(2)a=1のとき，x≧0においてf(x)≧0が成り立つことを示せ．(3)x≧0においてf(x)≧0が成り立つようなaの範囲を求めよ．(4)x≧0においてg(x)≧0が成り立つようなbの範囲を求めよ．
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