横浜国立大学
2010年 文系 第3問

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  4. 2010年 - 文系 - 第3問
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xy平面上の点Aを次のルール(*)に従って動かす試行を繰り返す．(*){\begin{array}{l}1　個のさいころを投げ，　\\(　A　)\;　1または2の目が出たとき，　x　軸の正の方向に1動かす．　\\(　B　)\;　3または4の目が出たとき，　y　軸の正の方向に1動かす．　\\(　C　)\;　5または6の目が出たとき，動かさない．　\end{array}.Aは始め原点Oにある．直線x+y=3をℓとして，次の問いに答えよ．(1)5回の試行後，Aが(2,1)にある確率を求めよ．(2)n≧3に対し，n回の試行後，Aがℓ上にある確率を求めよ．(3)Aがℓ上に来たとき，または(C)が合計2回生じたとき，試行を終了する．(4)Aがℓ上に来て試行が終了する確率を求めよ．(5)終了までの試行回数の期待値を求めよ．
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